Blatt · Markt
Tilgung — was ein Kredit wirklich kostet
Eine Rate, jeden Monat dieselbe — und trotzdem verschiebt sich mit jeder Zahlung, was davon Zins ist und was Schuld abbaut. Am Anfang zahlt man fast nur Zinsen, am Ende fast nur Tilgung. Dieses Blatt rechnet den Plan Zeile für Zeile durch, zeigt die Verschiebung als Bild und beantwortet die Frage, um die es am Ende geht: Was kostet das Geld tatsächlich — nicht laut Prospekt, sondern nach der einzigen Rechnung, die zählt.
| Jahr | gezahlt | davon Zins | davon Tilgung | Restschuld |
|---|
Sie folgt aus einer einzigen Forderung: Die abgezinste Summe aller Raten muss genau dem Kreditbetrag entsprechen. Das ist keine Konvention, sondern die Definition davon, dass sich Zahlung und Gegenleistung entsprechen — und der Prüflauf rechnet genau diese Gleichung nach.
Ein Tilgungsplan ist eine Behauptung über tausende Cent-Beträge. Geprüft wird deshalb nicht ein Beispiel, sondern ein Gitter aus Parametersätzen — und jede Behauptung auf einem zweiten, unabhängigen Weg: die Annuitätenformel gegen ein Suchverfahren, den Effektivzins nach Newton gegen die Bisektion, die geschlossene Zinssumme gegen den aufsummierten Plan.
noch nicht geprüft
Warum die erste Rate kaum tilgt
Weil der Zins auf die ganze Restschuld anfällt, die am Anfang eben noch ganz ist. Bei 3,6 % und 25 Jahren gehen von der ersten Rate rund zwei Drittel an die Bank und ein Drittel gegen die Schuld. Das dreht sich langsam — und beschleunigt sich dabei selbst, weil jeder getilgte Euro den Zins der Folgemonate senkt.
Nominal ist nicht effektiv
Selbst ohne jede Gebühr liegt der Effektivzins über dem Nominalzins, sobald monatlich gezahlt wird: Zwölf Zwölftel eines Jahreszinses, jedes Mal aufgezinst, ergeben mehr als den Jahreszins. Kommt eine Bearbeitungsgebühr dazu, verschiebt sie den Effektivzins zusätzlich — und zwar umso stärker, je kürzer die Laufzeit ist.
Sondertilgung wirkt am Anfang
Ein Euro, der früh zurückgezahlt wird, spart Zinsen für die gesamte Restlaufzeit; derselbe Euro im letzten Jahr spart fast nichts. Deshalb ist die Ersparnis keine feste Quote, sondern hängt daran, wann gezahlt wird — im Blatt sichtbar daran, wie stark die Restschuldlinie kippt.
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